Thứ sáu, 29/11/2024
IMG-LOGO

Đề số 30

  • 2394 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

Xem đáp án

Đáp án A

Thể tích khối cầu bán kính a là V=43πa3.


Câu 2:

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng

Xem đáp án

Đáp án B

Có logab2=loga+logb2=loga+2logb.


Câu 4:

Cho 12fxdx=2  122gxdx=8. Khi đó 12fx+gxdx bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

12fxdx=2 12gxdx=412fx+gxdx=6.


Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Media VietJack

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Câu 6:

Tìm nghiệm của phương trình log2x1=3.

Xem đáp án

Đáp án A

Điều kiện: x>1.

Phương trình tương đương với x-1=8 => x = 9


Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Media VietJack

Hàm số y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy limx+y=+ Hệ số a>0 do đó loại B và C.

Mặt khác hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0, x=2 nên chỉ đáp án A thỏa mãn.


Câu 10:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án D

()xxy): z = 0

Câu 12:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là:

Xem đáp án

Đáp án D

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.

Diện tích đáy S=a234, chiều cao h=2aV=a332.


Câu 13:

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P:y=x2 và đường thẳng

d:y=2x quay xung quanh trục Ox.

Xem đáp án

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm: x22x=0x=0x=2.

Vậy thể tích khối tròn xoay được tính: V=π02x22x2dx.


Câu 14:

Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2<125x là:

Xem đáp án

Đáp án D

Biến đổi về 5x+2<52xx>2.


Câu 16:

Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z=52+i?
Xem đáp án

Đáp án D

Ta có z=52+i=2iM2;1 là điểm biểu diễn hình học của z.


Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số ta chọn được đáp án D.


Câu 18:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+x2 là:

Xem đáp án

Đáp án B

Fx=e2x+x2dx=e2x2+x33+C.


Câu 20:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=x33x29x+10 trên [-2;2].


Câu 24:

Đạo hàm của hàm số y=x.ex+1 là:

Xem đáp án

Đáp án B

y'=ex+1+xex+1=x+1ex+1.

Câu 26:

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2=0 là:


Câu 30:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z3i+1=4 là:

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi z=x+yix,yz3i+1=x+1+y3iz3i+1=4x+12+y32=4 x+12+y32=16 là đường tròn biểu diễn số phức z.


Câu 35:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'x=x24x1x+3x2+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x):

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'x=x24x1x+3x2+3.

f'x=0x24x1x+3x2+3=0x=2x=1x=3

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.


Câu 36:

Cho hàm số y=f'(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số C:y=fx12x21. Khẳng định nào sau đây

là khẳng định sai?

Media VietJack


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan