Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)
Đề số 27
-
2388 lượt thi
-
58 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Số cách chọn 4 phần tử từ 12 phần tử bằng:
Chọn đáp án B.
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng , hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
Chọn đáp án C.
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì phương trình f'(x)=0 có 3 nghiệm và khi qua 3 nghiệm f'(x) đều đổi dấu nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
Chọn đáp án B.Câu 5:
Theo định nghĩa về cực trị, nhìn trên bảng biến thiên ta thấy chỉ có x=1 và x=-1 là thỏa mãn đồng thời của hai điều kiện. Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là
Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x=2;y=2.
Chọn đáp án D.
Câu 7:
Từ hình vẽ ta thấy hệ số a>0 nên loại A và B.
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-3) chỉ có đáp án D thỏa.
Chọn đáp án D.Câu 8:
Từ phương trình hoành độ giao điểm
Thay x= vào phương trình đường thẳng y=2x-4 ta được y=-4
Vậy M(0;-4).
Chọn đáp án A.Câu 9:
Từ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội
Mặt khác theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra
Chọn đáp án B.
Câu 15:
Đặt
Chọn đáp án D.
Câu 16:
Ta có
Chọn đáp án B.
Câu 18:
Số phức liên hợp của số phức 2-3i là 2+3i.
Chọn đáp án C.
Câu 19:
Số phức có phần ảo bằng 0 là số thực. Do đó là số thực.
Chọn đáp án B.
Câu 20:
M(-2;1) => z = -2 + i
Chọn đáp án B.Câu 21:
Công thức tính thể tích chóp.
Chọn đáp án ACâu 22:
Theo công thức tính thể tích khối chóp ta có
Chọn đáp án BCâu 23:
Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
Chọn đáp án C.
Câu 24:
Theo bài ra h=r=a.
Thể tích khối nón là
Chọn đáp án C.
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của mặt cầu.
Tâm
Chọn đáp án B.
Câu 27:
Phương trình mặt phẳng Oxz qua O(0;0;0) và có véc-tơ pháp tuyến nên có phương trình y=0
Chọn đáp án C.
Câu 28:
Theo định nghĩa về phương trình chính tắc ta có là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng
Chọn đáp án A.
Câu 30:
Ta thấy đường cong là đồ thị của hàm trùng phương có dạng với a>0.
Chọn đáp án A.Câu 35:
* Theo giả thiết: .
* Vì vuông cân tại A nên
Chọn đáp án B.
Câu 37:
Mặt cầu (S) có tâm I)1;2;2). Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(3;4;3) có véc-tơ pháp tuyến là
Phương trình mặt phẳng (P) là hay
Chọn đáp án B.Câu 38:
Ta có là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB
Từ đó ta có phương trình đường thẳng
Chọn đáp án B.
Câu 39:
Trên [-4;3], ta có:
Bảng biến thiên.
Hàm số g(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Chọn đáp án D.
Câu 40:
Ta có
Ta có bảng biến thiên của hàm số f(x)=-5x-4 với x>-2 sau đây
Dựa vào bảng biến thiên ta có m<6
Chọn đáp án B.
Câu 45:
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn đáp án B.Câu 46:
Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực (x;y;z) thỏa mãn
Hệ phương trình đã cho tương đương
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 7 số không âm ta có
Do đó hệ phương trình đã cho tương đương
Dễ thấy x>0 và từ phương trình thứ hai ta có hay x = 1. Suy ra
Vậy các bộ số thực thỏa mãn đề bài là
Chọn đáp án B.
Câu 48:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là Phương trình này có hai nghiệm là 1 và -2. Do đó, diện tích cần tính là
Chọn đáp án A.