Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)
Đề số 29
-
2287 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng
Chọn A
Ta có: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r là
Câu 2:
Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp
số cộng bằng
Chọn D
Ta có: .
Vậy công sai của cấp số cộng là: d=6.
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?Chọn B
Theo bài ra, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng vàCâu 4:
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8
học sinh?
Chọn B
Mỗi cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 8 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 8.
Vậy số cách chọn là .
Câu 5:
Chọn D
Ta có: .
Câu 6:
Chọn A
Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=-1.
Câu 8:
Chọn C
Phương trình chính tắc của d được viết lại:
Suy ra, vectơ chỉ phương của d là .Câu 10:
Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình 3f(x)+1=0 là
Chọn C
Ta có: .
Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: đồ thị hàm số y=f(x) (hình vẽ) và đồ thị hàm số là đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm có tung độ bằng -1/3. Do đó số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đồ thị.
Từ đồ thị (hình vẽ) suy ra (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 2.
Câu 11:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Chọn B
+) .
+) .
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = -1.
Câu 12:
Chọn A
Ta có .
Câu 15:
Một trong bốn hàm số cho trong các phương án A,B,C,D sau
đây có đồ thị như hình vẽ
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Chọn B
Từ đồ thị hàm số, ta suy ra y-=0 có hai nghiệm là x=0 và x=2 và trong khoảng (0;2) hàm số nghịch biến nên suy ra chọn đáp án BCâu 24:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Chọn B
Điều kiện:
Kết hợp với điều kiện ta được
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 25:
Chọn B
Điểm A,B,C lần lượt là tung độ của các điểm có hoành độ a,b,c.
Suy ra tung độ của A,B,C lần lượt là: lna, lnb, lnc.
Theo giả thiết B là trung điểm đoạn thẳng AC
Vậy .
Câu 28:
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng
vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và
Chọn D
Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =a và x = b là
Câu 35:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7.
Tích phân bằng?
Chọn A
Đặt
Đổi cận
Khi đó
Mặt khác
Vậy
Câu 39:
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
Chọn B
Có yêu cầu bài toán ta có:
*Chú ý bấm máy phương trình bậc hai
Câu 41:
Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông 66. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ
và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc
hàng ngang là
Xếp 36 em học sinh vào 36 ghế => Không gian mẫu
Gọi A là biến cố: “Hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo một hàng ngang hoặc một hàng dọc”.
Chọn 1 hàng hoặc cột để xếp Kỷ và Hợi có 12 cách.
Trên mỗi hàng hoặc cột xếp 2 em Kỷ và Hợi gần nhau có 5.2 = 10 cách.
Sắp xếp 34 bạn còn lại có 34! cách.
Vậy xác suất của biến cố A là:
Chọn D
Câu 46:
Cho số phức z có |z|=2 thì số phức w=z+3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
Đáp án D