Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)
Đề số 20
-
2386 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn C
Mỗi cách chọn hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập có 52 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 52 học sinh là
Câu 2:
Chọn B
Áp dụng công thức ,suy ra .Vậy
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn D
Nhìn vào đồ thị hàm số y=f(x) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) .
Câu 4:
Chọn D
Dựa vào đồ thị của hàm số ta suy ra được hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.
Chọn D
Ta có y' đổi dấu khi đi qua x=-3 và qua x=2 nên số điểm cực trị là 2.
Câu 6:
Chọn D
Ta có , .
Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2.
Và , .
Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=1.
Câu 7:
Chọn B
Đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương có hệ số a dương nên từ các phương án đã cho ta suy ra đồ thị trên là đồ thị của hàm số .
Câu 8:
Chọn A
Ta có . Cho .
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số giao với y=0 (trục hoành) là 0 giao điểm.
Câu 18:
Đáp án B
Ta có: z = 3i - 1 = -1 + 3i
Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 3i là .
Câu 20:
Chọn B
Áp dụng định nghĩa: phần thực, phần ảo lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm biểu diễn.
Phần thực bằng 2; phần ảo bằng -3.
Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i là: (2;-3) .
Câu 21:
Đáp án B
Câu 23:
Chọn C
Thể tích của khối nón đã cho là .
Câu 24:
Đáp án D
Câu 25:
Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là:
Chọn A
+) Ta có nên
Câu 26:
Chọn B
thì (S) có tâm là I(1;-2;5).
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
Chọn A
Xét đáp án A ta thấy 3 + 4 - 7 = 0 vậy M thuộc (R) .
Xét đáp án B ta thấy 3 + 4 - 2 + 5 = 10 0 vậy M không thuộc (S) .
Xét đáp án C ta thấy 3 - 1 = 2 0 vậy M không thuộc (Q) .
Xét đáp án D ta thấy - 2 - 2 = -4 0 vậy M không thuộc (P) .
Câu 28:
Chọn A
Thay t=0 vào phương trình đường thẳng d ta được do đó điểm M(2;-1;0).Câu 30:
Chọn B
Loại đáp án A và C (Hàm trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không xảy ra trường hợp đồng biến trên R).
Đáp án B: Ta có nên hàm số đã cho đồng biến trên R.Câu 32:
Chọn C
Ta có:
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là
Câu 34:
Chọn D
Ta có
Suy ra .
Vậy số phức ư có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2. Suy ra .
Câu 35:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là . Khi đó tan bằng
Đáp án A
Ta có AA' (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của A'C lên (ABCD) là đường AC.
Suy ra góc giữa A'C và (ABCD) là góc giữa A'C và AC hay góc .
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại B ta có: .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AA'C vuông tại A ta có: .
Câu 36:
=> Chọn D
Câu 37:
Chọn D
= 3
Vậy phương trình mặt cầu là .
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .
Chọn A
Do d vuông góc với (P) nên VTPT của (P) cũng là VTCP của d => VTCP .
Câu 39:
Chọn A
Xét với 0<a<1; 2<b<3. Dựa vào đồ thị ta thấy x=1 là nghiệm kép nên f(x) không đổi dấu qua x=1 nhưng f'(x) vẫn đổi dấu qua đó. Còn tất cả nghiệm còn lại đều là nghiệm đơn nên f(x) và f'(x) đều đổi dấu. Như vậy hàm số có tất cả 5 điểm cực trị.
Câu 42:
Cho số phức z = a + bi (a,bR) thỏa mãn điều kiện Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Chọn B
Câu 44:
Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng
Chọn B
Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:
Câu 46: