Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Đề số 20

  • 2285 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?
Xem đáp án

Chọn C

Mỗi cách chọn hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập có 52 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 52 học sinh là C102=1326.


Câu 2:

Cho cấp số cộng un  có  u1=11 và công sai d=4. Hãy tính u99 .
Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng công thức un=u1+n1d ,suy ra u99=u1+98d=11+98.4=403 .Vậy u99=403.


Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ.Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Nhìn vào đồ thị hàm số y=f(x)  ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) .


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?
Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng? (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm số ta suy ra được hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.


Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau: (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  là.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có y'  đổi dấu khi đi qua x=-3 và qua x=2 nên số điểm cực trị là 2.


Câu 6:

Đồ thị hàm số y=2x3x1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
Xem đáp án

Chọn D

Ta có limx+y=limx+2x3x1=limx+23x11x=2, limxy=limx2x3x1=limx23x11x=2 .

Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2.

Và limx1+y=limx1+2x3x1= , limx1y=limx12x3x1=+ .

Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=1.


Câu 7:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn B

Đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương có hệ số a dương nên từ các phương án đã cho ta suy ra đồ thị trên là đồ thị của hàm số y=x42x22 .


Câu 8:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x42x2+2  và trục hoành là
Xem đáp án

Chọn A

Ta có y'=4x34x. Cho y'=04x34x=0x=1x=0x=1.

Bảng biến thiên

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+ và trục hoành là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y=x42x2+2  giao với y=0 (trục hoành) là 0 giao điểm.


Câu 9:

Với a,b là hai số thực dương tùy ý,logab2 bằng
Xem đáp án

Chọn B

Ta có: logab2=loga+logb2=loga+2logb


Câu 10:

Tìm đạo hàm của hàm số y=πx .

Xem đáp án

Chọn A

πx'=πx.lnπ. Dạng tổng quát ax'=ax.lna.

 


Câu 11:

Rút gọn biểu thức P=a13.a6  với a>0.
Xem đáp án

Đáp án D

P=a13.a6=a13.a16=a13+16=a12=a


Câu 12:

Nghiệm của phương trình 82x216x3=0 .
Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: 82x216x3=0232x2=24x326x6=24x12

6x6=4x122x=6x=3


Câu 14:

Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+2 là hàm số nào trong các hàm số sau
Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: F(x)=fxdx=x3+3x+2dx=x44+3x22+2x+C


Câu 15:

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?
Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: sin2xdx=12sin2xd2x=cos2x2+C,C


Câu 17:

Tính  tích phân I=024x3dx
Xem đáp án

Đáp án B

024x3dx=2x23x|02=2


Câu 18:

Số phức liên hợp của số phức z = 3i -1 là
Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: z = 3i - 1 = -1 + 3i

Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 3i z¯=13i.


Câu 20:

Số phức z = 2 - 3i  có điểm biểu diễn là
Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng định nghĩa: phần thực, phần ảo lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm biểu diễn.

Phần thực bằng 2; phần ảo bằng -3.

Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i  là: (2;-3) .


Câu 23:

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Xem đáp án

Chọn C

Thể tích của khối nón đã cho là V=13πR2h=13πa2.2a=2πa33 .


Câu 25:

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a=i+2j3k.Tọa độ của vectơ  là:

Xem đáp án

Chọn A

+) Ta có a=xi+yj+zkax;y;z nên a1;2;3


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y+22+z52=9. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).
Xem đáp án

Chọn B

S:x12+y+22+z52=9 thì (S) có tâm là I(1;-2;5).


Câu 27:

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;-2)  thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Xem đáp án

Chọn A

Xét đáp án A ta thấy 3 + 4 - 7 = 0 vậy M thuộc (R) .

Xét đáp án B ta thấy 3 + 4 - 2 + 5 = 10 0 vậy M  không thuộc (S) .

Xét đáp án C ta thấy 3 - 1 = 2 0 vậy M  không thuộc (Q) .

Xét đáp án D ta thấy - 2 - 2 = -4 0  vậy M  không thuộc (P) .


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x=2+3ty=14tz=5tđi qua điểm nào sau đây?
Xem đáp án

Chọn A

Thay t=0 vào phương trình đường thẳng d ta được x=2y=1z=0 do đó điểm M(2;-1;0).

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
Xem đáp án

Chọn B

Loại đáp án A và C (Hàm trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không xảy ra trường hợp đồng biến trên R).

Đáp án B: Ta có y'=x2x+3=x122+114>0,x  nên hàm số đã cho đồng biến trên R.

Câu 32:

Tìm tập nghiệm S  của bất phương trình 12x>8.
Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 12x>82x>23x>3x<3.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S=(3;+).


Câu 33:

Cho124fx2xdx=1. Khi đó12fxdx bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: 124fx2xdx=1412fxdx212xdx=1412fxdxx212=1

412fxdx=412fxdx=1.


Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=51+i2. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w=z¯+iz  bằng:
Xem đáp án

Chọn D

Ta có 1+2iz=51+i2z=51+i21+2i=10i1+2i=10i12i5=4+2i.

Suy ra w=z¯+iz=42i+i4+2i=2+2i.

Vậy số phức ư có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2. Suy ra 22+22=8 .


Câu 35:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là α. Khi đó tanα bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có AA' (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của A'C lên (ABCD) là đường AC.

Suy ra góc giữa A'C và (ABCD)  là góc giữa A'C và AC  hay góc ACA'^=α .

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại B ta có: AC2=AB2+BC2=a2+4a2=5a2AC=a5.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AA'C vuông tại A ta có: tanα=AA'AC=aa5=55.


Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1)  và A(2;2;-3) . Mặt cầu (S)  tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.
Xem đáp án

Chọn D

R=IA=1+22+(2)2 = 3

Vậy phương trình mặt cầu là x12+y2+z+12=9 .


Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3)  và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .

Xem đáp án

Chọn A

Do d vuông góc với (P) nên VTPT của (P) cũng là VTCP của d => VTCP ud=2;3;1 .


Câu 39:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2  có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn A

Xét y'=2fx.f'x=0f'x=0fx=0x=a;1;bx=0;1;3với 0<a<1; 2<b<3. Dựa vào đồ thị ta thấy x=1 là nghiệm kép nên f(x)  không đổi dấu qua x=1 nhưng f'(x)  vẫn đổi dấu qua đó. Còn tất cả nghiệm còn lại đều là nghiệm đơn nên f(x) và f'(x)  đều đổi dấu. Như vậy hàm số y=fx2 có tất cả 5 điểm cực trị.


Câu 42:

Cho số phức z = a + bi (a,bR)  thỏa mãn điều kiện z2+4=2z. Đặt P=8b2a212.  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Chọn B

z2+4=2z(a+bi)2+4=2a2+b2(a2b2+4)2+(2ab)2=2a2+b2

(a2b2)2+8(a2b2)+16+4a2b2=4(a2+b2)

8(a2b2)12=(a2b2)2+4a2b24(a2+b2)+4

8(a2b2)12=(a2+b2)24(a2+b2)+48(a2b2)12=(a2+b22)2P=z222


Câu 44:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn B

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

=23.20.x3160x3020=23.20.x3160x3020=4003(cm2)


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan