Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)
Đề số 21
-
2381 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn A
Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập có 10 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 10 học sinh là
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
Chọn B
Dựa vào đồ thị của hàm số y=f'(x) ta thấy:
● f'(x)>0 khi f(x) đồng biến trên các khoảng (-2;1), . Suy ra A và C đều đúng.
● f'(x)<0 khi x<-2 => f(x) nghịch biến trên khoảng . Suy ra D đúng, B sai.
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?Chọn B
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 (Đúng).
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 (Sai vì hàm số có giá trị cực đại bằng 3).
C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu (Đúng).
D. Hàm số có ba điểm cực trị (Đúng).
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằngChọn C
Theo định nghĩa về cực trị thì hàm số có hai cực trị.
Câu 7:
Chọn A
Đồ thị hàm số có hình dạng của hàm bậc ba nên loại đáp án C.
Hàm số có hệ số a> nên chọn đáp án A.
Câu 8:
Chọn D
Ta có : f(x) - 1 = 0 => f(x) = 1.
Đồ thị của hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y=1 tại bốn điểm phân biệt.
Vậy phương trình f(x) - 1 = 0 có 4 nghiệmCâu 18:
Chọn A
Số phức liên hợp của số phức z là nên z=1+2020i.
Câu 20:
Chọn D
Ta có:
=> Điểm biểu diễn của là Q(-3;-2)
Câu 22:
Chọn D
Ta có .
Câu 23:
Chọn A
Khối nón có thể tích là
Câu 24:
Cho hình trụ có chiều cao bằng 1 diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích khối trụ đó.
Chọn B
Thể tích khối trụ: V=B.h=3.1=3
Câu 25:
Chọn B
Vì H là hình chiếu của A lên Oy, suy ra nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.
Câu 26:
Chọn A
Mặt cầu (S) có tâm .
Vậy, ta chọn A.Câu 27:
Chọn D
Hướng dẫn: để (P)//(Q) thì .
Câu 28:
Chọn A
Ta có .
Câu 29:
Chọn B
Số phần tử không gian mẫu:
Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bích: n(A)=13
Suy ra .
Câu 30:
Chọn D
Tập xác định: D=R.
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 34:
Chọn C
Ta có .
Suy ra
Do đó .
Vậy phần thực của số phức bằng 18.
Câu 37:
Chọn A
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và bán kính R=9 nên (S) có phương trình .
Câu 38:
Chọn D
Đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0;0) và N(0;1;2) có một véctơ chỉ phương là do đó nó có phương trình chính tắc là .
Câu 39:
Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ.
Xét hàm số
Trong các mệnh đề dưới đây
(I) g(0)<g(1).
(II) .
(III) Hàm số g(x)nghịch biến trên (-3;-1).
(IV) .
Số mệnh đề đúng là
Chọn D
Ta có . Căn cứ vào đồ thị ta có:
Vẽ Parabol (P): trên cùng hệ trục với đồ thị của hàm số y=f'(x)
Ta có: Trên (-3;-1) thì nên
Trên (-1;1) thì nên
Khi đó BBT của hàm số g(x) trên đoạn [-3;1]:
Vậy , g(0)<g(1), hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1) và .
Câu 46:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số y=|f(x-2018)+2019| có bao nhiêu điểm cực trị?
Chọn D
Xét hàm số g(x) = f(x-2018)+2019
Ta có ;
;
Bảng biến thiên hàm g(x)
Khi đó bảng biến thiên |g(x)| là
Vậy hàm số y=|f(x-2018)+2019| có ba điểm cực trị.
Câu 48:
Chọn A
Từ đồ thị của hàm số y=f'(x), ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như sau:
Từ đó suy ra f(a) > f(b), f(c) > f(b). (1)
Mặt khác, từ đồ thị hàm số y=f'(x) ta cũng có: . (2)
Từ (1) và (2) suy ra f(c)>f(a)>f(b).
Câu 50:
Chọn D
Ta có:
.
Dấu bằng xảy ra khi , thay vào phương trình (S) ta được: . Do đó và .