Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng
thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích
khối trụ là 120, thể tích của mỗi khối cầu bằng
A.
B.
C.
D.
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn . Tính P=a+2b+3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc
mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng (P): x+2y+2z-12=0. Tính bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và (P).
Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức . Tính
.
Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông 66. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ
và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc
hàng ngang là
Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình 3f(x)+1=0 là
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay
thu được là :