Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=2,\left|z_2\right|=1$ và $\left|2z_1-3z_2\right|=4.$ Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_1+2z_2\right|.$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^3\left(x-2\right)$ với mọi $x\in ℝ.$ Hàm số đã cho đạt cực đại tại 

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội q. Số hạng tổng quát $\left(u_n\right)$ được xác định theo công thức:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-4$ và y = x - 4 xác định bởi công thức

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ là:

Cho phương trình $x^{{\log }_{2020}\left(x^3\right)-a}=2021$ với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2},$ điểm A(3; -1; -1) và mặt phẳng

$\left(P\right):x+2y+2z-3=0.$ Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng (P) một góc $\phi$. Biết rằng khoảng cách giữa d và $∆$ là 3, tính giá trị nhỏ nhất của $cos\phi$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là: 

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+5=0.$ Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=4t\\ z=-3+6t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+2t\\ z=3t\end{array}\right..$ Khẳng định nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+3t\\ z=5-t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right).$ Một vectơ chỉ phương của d là