Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật?
Giải bởi Vietjack
Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn (x > 0)
y (m) là chiều rộng của khu vườn (y > 3)
Khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m ta có: 2x + 2y = 46 (m) (1)
Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng 5 m là: x + 5 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật sai khi giảm là: y – 3 (m)
Tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có phương trình: x + 5 = 4(y – 3) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Û
Û
Û
Û (thỏa mãn)
Khi đó diện tích khu vườn là S = x.y = 15.8 = 120 (m2).
Vậy diện tích khu vườn hình chữ nhật là 120 m2.
a. Vẽ Parabol: (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt Bx theo thứ tự tại E và F.
a. Chứng minh rằng: ∆ABE là tam giác cân
b. Chứng minh rằng: FB2 = FD.FA
c. Chứng minh rằng: CDFE là tứ giác nội tiếp
Cho hình vẽ bên. Biết 110°, bán kính R = 3cm, độ dài cung BmC bằng
Cho hệ phương trình (I):
Xác định m để nghiệm (x0; y0) của hệ (I) thỏa điều kiện x0 + y0 = 1
