Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.
A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình (1) chỉ có hai nghiệm;
C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d: x + y = 2 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 (1).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm O(0;0) (kể cả d).
Do đó, bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
Vậy ta chọn phương án C.
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:
4(2 – y) > 2x + y – 2.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
