Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, tam giác SBC vuông tại S và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Biết ${\log }_{7}12=a,{\log }_{12}24=b.$ Giá trị của ${\log }_{54}168$ được tính theo a và b là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)=\log 2021$ là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+2\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right),\forall x\in ℝ$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(m^2-m-6\right)x^3+\left(m-3\right)x^2-2x+1$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{4-x}$ là 

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\frac{12}{5}.$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(2; 1; 5) và C(4; 3; -3) không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

Tập xác định của hàm số y = log(-3x - 6) là