Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
A. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \sqrt {53} \)cm
B. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\) cm
C. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{\sqrt {53} }}{2}\) cm
D. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{3}{2}\) cm
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)
⇔ BC2 = 22 + 72 = 4 + 49 = 53
⇔ BC = \(\sqrt {53} \) cm
Ta lại có M là trung điểm BC
⇒ AM = \(\frac{1}{2}\) BC (tính chất đường trung tuyến)
⇒ AM = \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}\) cm.
⇒ \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = \frac{{\sqrt {53} }}{2}cm\)
Vậy độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}cm.\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vec tơ \(\overrightarrow {OB} \), \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AE} \) với A(1; -2), B(3; 3), C(4; 1), D(-1; 1), E(-2; 2). Một vật thể khởi hành từ A và chuyển động thẳng đề với vận tốc biểu diễn bởi vec tơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {OB} \). Hỏi vật thể đó đi qua điểm nào trong các điểm sau?
Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).
Cho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nào dưới đây là sai.
Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Cho hình vuông MNPQ có chu vi bằng 12. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {MP} \) là:
Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. “Hai vectơ ngược hướng thì …”:
Cho hình thang cân ABCD
Nhận xét nào sau đây đúng về cặp vec tơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \)?
Cho hình vẽ:
Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?
