Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
A. M(1; 2);
B. M(-1; 2);
C.M(1; -2);
D. M(-1; -2)
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Ta có hai vecto \(\overrightarrow {OA} \left( {2;1} \right),\overrightarrow {OB} \left( {3;3} \right)\) không cùng phương (vì \(\frac{2}{3} \ne \frac{1}{3}\)). Do đó các điểm O, A, B không cùng nằm trên một đường thẳng.
Suy ra các điểm O, A, B không thẳng hàng
Để OABM là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {MB} \)
Ta có: \(\overrightarrow {OA} \left( {2;1} \right),\overrightarrow {MB} \left( {3 - x;3 - y} \right)\) nên
\(\left\{ \begin{array}{l}2 = 3 - x\\1 = 3 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1;2} \right).\)
Vậy điểm cần tìm là M(1;2).
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nào dưới đây là sai.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto \(\overrightarrow v = \left( {2;5} \right).\) Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.
Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Cho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?
Cho hình vẽ:
Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?
\(\overrightarrow x \)(-1; 3); \(\overrightarrow y \left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\) ; \(\overrightarrow z \left( { - \frac{2}{5};\frac{1}{5}} \right)\); \(\overrightarrow {\rm{w}} \)(4; -2).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a và A(0; 0), B(a; 0), C(a; a), D(0; a). Khẳng định nào sau đây là đúng?
