Giải bởi Vietjack
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h nên thời gian ô tô chở hàng đi từ A đến B là:
(giờ).
Ô tô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h nên thời gian ô tô chở hàng đi từ B đến A là:
(giờ)
Đổi 30 phút = giờ.
Vì tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ nên ta có phương trình:
+ + = 6
Û
Û
Û x = 150 (thỏa mãn)
Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H Î BC).
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.
b) Khi cho AB = 6cm; AC = 8cm, tính độ dài đoạn BC và AH.
c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh HE2 = AE. EC.
d) Gọi I là trung điểm của AH, EI cắt AB tại F. Chứng minh AH2 = FA. FB + EA. EC.Cho biểu thức:
A = + và B = với x ≠ ± 3
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.
b) Rút gọn biểu thức P = A : B.
c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.Giải các phương trình sau:
a) x(x − 1) − (x2 − 3x + 5) = 0.
b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0.
c) − = .Cho (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 và a, b, c khác 0.
Chứng minh rằng: + + = .
