Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - 3x} }} + \sqrt {2x - 1} \) là:
A. \(\left[ {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\);
B. \(\left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\);
C. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\);
D. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của hàm số là
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 3x > 0\\2x - 1 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{2}{3}\\x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{2} \le x < \frac{2}{3}\)
Vậy tập xác định của hàm số là: D = \(\left[ {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\).
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 – 4x + 5 trên khoảng
(– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số: \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Khẳng định nào sau đây sai:
Xét sự biến thiên của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{x}\) trên khoảng (0; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ.
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).
Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 3} - 2}}\) có tập xác định là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \frac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\] là
Tìm m để hàm số \[y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - m + 1}}\] có tập xác định là ℝ.
Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\] xác định trên [0; 1) khi:
