Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x2 + 1)2022 thỏa mãn F(0)=14046. Giá trị của F (1) bằng
B. 220232023
D. 220222023.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
F(x)=∫f(x)dx=∫x.(x2+1)2022dx
Đặt u = x2 + 1 ⇒ du = 2xdx ⇔xdx=du2
F(x)=∫x.(x2+1)2022dx=∫u2022du2
=12.2023.u2023+C=14046.(x2+1)2023+C
Từ đó F(x)=14046.(x2+1)2023
⇒F(2)=220234046=220222023
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x−1x−2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là
Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|x|3−6x2+9|x|−3 với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng
Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết 1∫0(x+2)f' và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng
