Thứ bảy, 11/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/10/2022 57

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=a3. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường SD và HK bằng: 

A. a1055

B. a10520

C. a10530

Đáp án chính xác

D. a10510

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a căn bậc hai của 3 (ảnh 1)

Vì tam giác SAB cân nên SHAB.

Ta có SABABCD=ABSHSAB,SHABSHABCD.

Vì HK là đường trung bình của tam giác SBD nên HK//BDHK//SBDSD.

dSD;HK=dHK;SBD=dH;SBD.

Gọi O, M lần lượt là trung điểm của BD, SO

Ta có SCBD (do ABCD là hình vuông), HM // AC (do HM là đường trung bình của ΔABO)

HMBD.

Ta có BDHMBDSHBDSHM.

Trong (SHM) kẻ HISM ta có HISMHIBDHISBDdH;SBD=HI.

Vì ABCD là hình vuông cạnh aAC=a2AO=a22HM=12AO=a24.

Ta có: HD=AH2+HD2=a22+a2=a52.

Xét tam giác vuông SHD có: SH=SD2HD2=3a25a24=a72.

Xét tam giác vuông SHM có: HI=SH.HMSH2+HM2=a72.a247a24+a28=a10530.

Vậy dHK;SD=a10530.

Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết log712=a,log1224=b. Giá trị của log54168 được tính theo a và b 

Xem đáp án » 13/10/2022 140

Câu 2:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

Xem đáp án » 13/10/2022 113

Câu 3:

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 112

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+22x13x24x21,x. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 13/10/2022 105

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx=log2021 là:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2022 105

Câu 6:

Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 103

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2m6x3+m3x22x+1 nghịch biến trên ?

Xem đáp án » 13/10/2022 100

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 

Xem đáp án » 13/10/2022 98

Câu 9:

Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

Xem đáp án » 13/10/2022 96

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2022 89

Câu 11:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x24x là 

Xem đáp án » 13/10/2022 88

Câu 12:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 86

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(2; 1; 5) và C(4; 3; -3) không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

Xem đáp án » 13/10/2022 83

Câu 14:

Cho hai số phức z1=34i z2=2+i. Số phức z1+iz2 bằng: 

Xem đáp án » 13/10/2022 79

Câu 15:

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng 125. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 78

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »