Giải các phương trình sau:
a) 3x + 1 = .
b) + = 7.
c) (3x − 5)2 − 2(9x2 − 25) = 0.
d) − = + 1.
Giải bởi Vietjack
a) 3x + 1 = −
3x = −
x = −
Vậy tập nghiệm của phương trình là .b) + = 7 (1)
Û
c) (3x − 5)2 − 2(9x2 − 25) = 0
(3x − 5)2 – 2[(3x)2 – (5)2] = 0
(3x − 5)2 – 2(3x – 5)(3x + 5) = 0
(3x – 5)[3x – 5 – 2(3x + 5)] = 0
(3x – 5)(3x – 5 – 6x – 10) = 0
(3x – 5)(– 3x – 15) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là .d) − = + 1
ĐKXĐ:
Phương trình đã cho tương đương với:
Þ (x + 2)(x + 1) – 5(x – 2) = −12 + (x + 2)(x – 2)
Û (x + 2)(x + 1) – (x + 2)(x – 2) – 5(x – 2) + 12 = 0
Û (x + 2)[x + 1 – (x – 2)] – 5x + 10 + 12 = 0
Û (x + 2)(x + 1 – x + 2) – 5x + 22 = 0
Û 3(x + 2) – 5x + 22 = 0
Û 3x + 6 – 5x + 22 = 0
Û – 2x + 28 = 0
Û 2x = 28
x = 14
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {14}.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về vẫn trên con đường đấy ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.Cho DABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh DABC đồng dạng DHBA và AB. AH = BH. AC.
b) Tia phân giác của cắt AH tại I. Biết BH = 3 cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI.
c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
