Cho phương trình với m là tham số.
Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định của phương trình là:
x – m ≠ 0 suy ra x ≠ m.
Ta có:
Þ mx – m2 = 2x + 1
Û mx – 2x = m2 + 1
Û x(m – 2) = m2 + 1
Nghiệm của phương trình đã cho với m – 2 ≠ 0 Û m ≠ 2
Để x Î N khi đó m – 2 Î Ư(5) = { ± 1; ± 5} và
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Nhưng thực tế người đó phải đến sớm hơn 30 phút để giải quyết công việc nên đã tăng tốc thêm 20 km/h so với dự định. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác cắt AC tại D.
a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD.
b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA.
c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh .
d) O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.Cho hai biểu thức và với x ≠ 1; x ≠ ±2
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;
b) Rút gọn biểu thức B;
c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.
