Giải bởi Vietjack
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB lúc đi (x > 0).
Chiều dài quãng đường tắt từ B về A ngắn hơn đường lúc đi 5 km là x – 5 (km).
Vận tốc lúc đi về từ B đến A nhỏ hơn vận tốc lúc đi là: 12 – 2 = 10 (km/h).
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường từ A đến B là:
tAB = (h).
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường tắt từ B về A là:
tBA = (h).
Đổi 40 phút = giờ.
Vì thời gian lúc đi từ A đến B ít hơn thời gian lúc đi từ B về A là 40 phút nên ta có phương trình:
Û 6x – 30 – 5x = 40
Û 6x – 5x = 40 + 30
Û x = 70 (thoản mãn)
Vậy chiều dài quãng đường AB lúc đi là 70 km.Cho tam giác ABC, vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H Î BC). Lấy điểm D sao cho H là trung điểm BD.
a) Chứng minh ∆ABC ∆HBA;
b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD = CE.AD;
c) Chứng minh ∆HDE ∆ADC và BD.AC = 2AD.HE;
d) AH cắt CE tại F. Chứng minh AF2 = 2BF.AE.
Giải phương trình:
a) 7 + 2x = 32 – 3x;
b) ;
c) x2 + (x + 3)(x – 5) = 9;
d) .
Cho x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3) và x + y + z ≠ 0; xyz ≠ 0.
Chứng minh đẳng thức .
