Giải bởi Vietjack
a) Theo hình vẽ ta có: AB = AD + DB = 2 + 3 = 5.
Áp dụng hệ quả định lý Ta – let trong ∆ABC có DE // BC, D Î AB, E Î AC ta có:
.
Vậy x = 2,6.b) Trong ∆ABC có AD là tia phân giác góc , D Î BC ta có:
Vậy y = 2,8.
Cho tam giác ABC, vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H Î BC). Lấy điểm D sao cho H là trung điểm BD.
a) Chứng minh ∆ABC ∆HBA;
b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD = CE.AD;
c) Chứng minh ∆HDE ∆ADC và BD.AC = 2AD.HE;
d) AH cắt CE tại F. Chứng minh AF2 = 2BF.AE.
Giải phương trình:
a) 7 + 2x = 32 – 3x;
b) ;
c) x2 + (x + 3)(x – 5) = 9;
d) .
Cho x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3) và x + y + z ≠ 0; xyz ≠ 0.
Chứng minh đẳng thức .
