Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là parabol (P).
a) Các điểm A(−2; 8); B có thuộc (P) không? Vì sao?
b) Vẽ parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Giải bởi Vietjack
a) Thay xA vào hàm số y = 2x2 ta có:
y = 2xA2 = 2.(−2)2 = 8 = yA.
Do đó A(−2; 8) thuộc (P).
Thay xB vào hàm số y = 2x2 ta có:
y = 2xB2 = 2. ≠ yB = 1.
Do đó B(
; 1) không thuộc (P).
b) Bảng giá trị:
|
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = 2x2 |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
Parabol (P) đi qua các điểm O(0; 0); A(−2; 8); B(−1; 2); C(1; 2); D(2; 8).
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(−2; −5) và N(4; 7)
b) Giải hệ phương trình:
Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định (AB < 2R). Từ điểm C bất kì trên tia đối của tia AB, kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D nằm trên cung lớn AB). Gọi I là trung điểm của dây AB. Tia DI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Kẻ đường thẳng KE song song với AB (E ∈ (O)). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CDOI nội tiếp.
b) CD2 = CA.CB.
c) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Khi C chuyển động trên tia đối của tia AB thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyển động trên một đường tròn cố định.
Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 ngày hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 2 ngày rồi dùng là và người thứ hai làm tiếp công việc đó trong 3 ngày thì hoàn thành đươc 40% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong thời gian bao lâu?
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = 3abc.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
