Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 ngày hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 2 ngày rồi dùng là và người thứ hai làm tiếp công việc đó trong 3 ngày thì hoàn thành đươc 40% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong thời gian bao lâu?
Giải bởi Vietjack
Gọi x (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 ngày (x > 0)
Gọi y (công việc) là phần công việc người thứ hai làm dược trong 1 ngày (y > 0)
Hai người cùng làm chung trong 6 ngày thì xong nên ta có:
6x + 6y = 1 (1)
Người thứ nhất làm trong 2 ngày và người thứ hai làm trong 2 ngày thì được 40% công việc nên:
2x + 3y = 40% = 0,4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(thỏa)
Người thứ nhất làm 1 ngày được công việc nên người thứ nhất làm một mình mất 10 ngày thì xong.
Người thứ hai làm 1 ngày được công việc nên người thứ hai làm một mình mất 15 ngày thì xong.
Vậy người thứ nhất làm một mình mất 10 ngày thì xong, người thứ hai làm một mình mất 15 ngày thì xong.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(−2; −5) và N(4; 7)
b) Giải hệ phương trình:
Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định (AB < 2R). Từ điểm C bất kì trên tia đối của tia AB, kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D nằm trên cung lớn AB). Gọi I là trung điểm của dây AB. Tia DI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Kẻ đường thẳng KE song song với AB (E ∈ (O)). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CDOI nội tiếp.
b) CD2 = CA.CB.
c) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Khi C chuyển động trên tia đối của tia AB thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyển động trên một đường tròn cố định.
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = 3abc.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là parabol (P).
a) Các điểm A(−2; 8); B có thuộc (P) không? Vì sao?
b) Vẽ parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
