A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì M là trung điểm AB nên ta có AM = .
Tam giác MAD vuông tại A: (Định lý Pytago)
.
Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.
Ta có NP // AD, mà AD ⊥ CN (vì ABCD là hình vuông)
Do đó NP ⊥ CN hay NP ⊥ ND.
Suy ra (1).
Vì AD ⊥ ND nên (2).
Tương tự, AD ⊥ AP nên (3).
Từ (1) (2) (3), ta suy ra tứ giác ADNP là hình chữ nhật (4).
Vì N là điểm đối xứng của C qua D nên ND = CD = a.
Mà AD = a (do ABCD là hình vuông cạnh a).
Nên ND = AD = a (5).
Từ (4) (5), ta suy ra ADNP là hình vuông.
Do đó AP = AD = a.
Ta có PM = PA + AM = a + .
Tam giác NPM vuông tại P: : (Định lý Pytago)
.
Suy ra .
Vậy ta chọn đáp án C.
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:
(I) (II) (III)
Mệnh đề đúng là:
Cho hai lực và cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực và đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?
Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ bằng vectơ nào?
Cho và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn và . Tìm 
.
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính .
