Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường Trung học phổ thông được ghi lại trong bảng sau:
|
0 |
2 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
6 |
6 |
0 |
|
1 |
5 |
2 |
4 |
5 |
1 |
0 |
1 |
2 |
4 |
0 |
3 |
3 |
1 |
0 |
Tìm khoảng tứ phân vị ∆Q của mẫu số liệu trên.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
- Vì cỡ mẫu n = 30 = 2.15 là số chẵn.
Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.
Ta có bảng tần số sau:
|
Số học sinh giỏi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Tần số |
10 |
8 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
n = 30 |
Theo bảng tần số trên thì số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 cùng bằng 1.
Do đó ta có Q2 = 1.
- Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.
Ta có cỡ mẫu lúc này n = 15 = 2.7 + 1 là số lẻ.
Nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là số liệu thứ 8.
Do đó Q1 = 0.
- Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.
Ta có cỡ mẫu lúc này n = 15 = 2.7 + 1.
Nên giá trị tứ phân vị thứ ba là số liệu thứ 8 tính từ số liệu thứ 16 trở đi. Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là số liệu thứ 23 của mẫu dữ liệu ban đầu.
Do đó Q3 = 3.
Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 3 – 0 = 3.
Vậy ta chọn đáp án D.
Cho dãy số liệu thống kê sau: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên lần lượt là:
Số điện năng tiêu thụ của 10 hộ ở một khu dân cư trong một tháng như sau:
|
165 |
85 |
65 |
65 |
70 |
50 |
45 |
100 |
45 |
100 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng:
Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:
|
21 |
17 |
22 |
18 |
20 |
17 |
15 |
13 |
15 |
20 |
15 |
12 |
18 |
17 |
25 |
|
17 |
21 |
15 |
12 |
18 |
16 |
23 |
14 |
18 |
19 |
13 |
16 |
19 |
18 |
17 |
Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là:
Nhiệt độ của 24 tỉnh thành ở Việt Nam (đơn vị: °C) vào một ngày của tháng 7 được cho trong bảng sau đây:
|
36 |
30 |
31 |
32 |
31 |
40 |
37 |
29 |
41 |
37 |
35 |
34 |
|
34 |
35 |
32 |
33 |
35 |
33 |
33 |
31 |
34 |
34 |
32 |
35 |
Khoảng biến thiên R của bảng số liệu trên là
Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:
|
Môn |
Điểm của An |
Điểm của Bình |
|
Toán Vật Lý Hóa học Sinh học Ngữ Văn Lịch sử Địa lý Giáo dục thể chất |
8,0 7,5 7,8 8,3 7,0 8,0 8,2 9,0 |
8,5 9,5 9,5 8,5 5,0 5,5 6,0 9,0 |
Hỏi ai “học lệch” hơn?
Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ ... ≤ xn. Khi đó khoảng biến thiên R của mẫu số liệu bằng:
Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:
|
Số sách |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Số học sinh đọc |
10 |
m |
8 |
6 |
n |
3 |
n = 40 |
Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.
Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:
|
0 |
5 |
7 |
6 |
2 |
5 |
9 |
7 |
6 |
9 |
|
20 |
6 |
10 |
7 |
5 |
8 |
9 |
7 |
8 |
5 |
Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:
Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:
Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây:
Lớp 10A:
|
Điểm |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Số học sinh |
7 |
9 |
3 |
3 |
7 |
12 |
4 |
n = 45 |
Lớp 10B:
|
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Số học sinh |
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
5 |
4 |
n = 45 |
Lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?
