Độ dài của 60 lá dương xỉ (đơn vị: cm) trưởng thành được cho trong bảng sau:
|
Độ dài |
15 |
25 |
35 |
45 |
|
Số lá |
8 |
18 |
24 |
10 |
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
- Vì cỡ mẫu n = 60 = 2.30 là số chẵn. Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 30 và số liệu thứ 31.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 30 và số liệu thứ 31 cùng bằng 35.
Do đó Q2 = 35.
- Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2 (kể cả Q2).
Ta có cỡ mẫu lúc này n = 30 = 2.15 là số chẵn.
Nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 cùng bằng 25.
Do đó Q1 = 25.
- Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2 (kể cả Q2).
Ta có cỡ mẫu lúc này n = 30 = 2.15 là số chẵn.
Nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 (tính từ số liệu thứ 31 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 45 và số liệu thứ 46.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 45 và số liệu thứ 46 cùng bằng 35.
Do đó Q3 = 35.
Ta có khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 35 – 25 = 10.
Vậy ta chọn đáp án C.
Bảng thống kê năng suất trong một ngày sản xuất của một công ty cho bởi bảng số liệu sau đây:
|
Công xưởng |
A |
B |
C |
D |
|
Số công nhân |
30 |
x |
40 |
y |
|
Năng suất (sản phẩm/người) |
40 |
20 |
30 |
15 |
Công xưởng B và D mất số liệu về số công nhân mỗi công xưởng. Biết rằng tổng số công nhân của 2 xưởng đó là 80 và năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người. Tìm x, y.
Một cửa hàng bán quần áo thời trang đang mở một chương trình khuyến mãi trong vòng 4 ngày, biết rằng số sản phẩm bán được mỗi ngày đều tăng khoảng 30% so với ngày trước đó. Nhân viên bán hàng đã thống kê số sản phẩm bán được mỗi ngày như bảng dưới đây:
|
Ngày |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Số sản phẩm bán được |
50 |
66 |
93 |
115 |
Chọn phát biểu đúng.
Các số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?
Một cảnh sát giao thông bắn tốc độ (đơn vị: km/h) của 13 chiếc xe qua trạm và ghi lại kết quả như sau:
|
20 |
40 |
35 |
45 |
70 |
45 |
40 |
|
25 |
35 |
40 |
45 |
35 |
25 |
|
Hỏi mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu?
An vẽ biểu đồ thể hiện tỉ lệ số lượng mỗi loại cây ăn quả trong một nông trại theo bảng thống kê dưới đây:
|
Loại cây ăn quả |
Cây cam |
Cây xoài |
Cây mận |
Cây táo |
Cây chanh |
|
Số cây |
50 |
30 |
25 |
30 |
20 |
Biểu đồ An vẽ như sau:
Hãy cho biết biểu đồ An vẽ chính xác chưa? Nếu chưa thì cần điều chỉnh như thế nào cho đúng?
Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây:
Lớp 10A:
|
Điểm |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Số học sinh |
7 |
9 |
3 |
3 |
7 |
12 |
4 |
n = 45 |
Lớp 10B:
|
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Số học sinh |
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
5 |
4 |
n = 45 |
Lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?
Tốc độ phát triển của một loại virus trong 10 ngày với các điều kiện khác nhau (đơn vị: nghìn con) được thống kê lại như sau:
|
20 |
100 |
30 |
980 |
440 |
20 |
20 |
150 |
60 |
270 |
Trong trường hợp này, ta nên chọn số nào dưới đây làm giá trị đại diện là tốt nhất? Tính giá trị đại diện đó.
Quy tròn số 103 568 đến hàng nghìn và ước lượng sai số tương đối lần lượt là:
Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:
|
0 |
5 |
7 |
6 |
2 |
5 |
9 |
7 |
6 |
9 |
|
20 |
6 |
10 |
7 |
5 |
8 |
9 |
7 |
8 |
5 |
Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:
Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở nhà máy X. Dưới đây là bảng tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên:
|
Mẫu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Số phiếu |
2100 |
1850 |
1980 |
2020 |
x |
n = 10 000 |
Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?
Cho biểu đồ về cơ cấu dân số phân theo nhóm tuổi của nước ta năm 2009 và năm 2019 (đơn vị: %) (Số liệu theo Tổng điều tra dân số Việt Nam năm 2019):
Quan sát biểu đồ, nhận xét nào sau đây đúng?
Tiền thưởng (đơn vị: triệu đồng) cho 43 cán bộ và nhân viên trong công ty X được thống kê lại như sau:
|
Tiền thưởng |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Tần số |
5 |
15 |
10 |
6 |
7 |
n = 43 |
So sánh giá trị của các tứ phân vị Q1, Q2, Q3.
Dung tích của một nồi áp suất là 2,5 lít ± 0,02 lít. Sai số tương đối của dung tích nồi áp suất không vượt quá giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Một trường Trung học phổ thông có tất cả 1568 học sinh. Hỏi trường đó có khoảng bao nhiêu học sinh nếu ta làm tròn đến hàng trăm?
