Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; -1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất. Phương trình của (P) là:
A. 2x - z = 0;
B. 2x + z = 0;
C. x - z = 0;
Đáp án đúng là: A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P), A' là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy suy ra A(0; 1; 0). Khi đó khoảng cách từ A đến (P) là đoạn thẳng AH £ AA'. Độ dài đoạn thẳng AH dài nhất khi H và A' trùng nhau. Khi đó mặt phẳng (P) nhận làm véc tơ pháp tuyến. Suy ra phương trình mặt phẳng (P) đi qua A'(0; 1; 0) có VTPT: là:
2(x - 0) + 0(y - 1) + (-1)(z - 0) = 0
Û 2x - z = 0.
Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m - 1)x2 với m là tham số thực. Nếu thì bằng
Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = 2a và AA' = 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình f (x) = 1 là
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?