Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 72

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f3sinxcosx12cosxsinx+4=f(m2+4m+4) có nghiệm?

Media VietJack


A.4.



B.5.


C.Vô số

D.3.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1sinx1;1cosx1 nên 2cosxsinx>32cosxsinx+4>0

Đặt 3sinxcosx12cosxsinx+4=t3sinxcosx1=t2cosxsinx+4

cosx2t+1sinxt+3=4t1

Phương trình trên có nghiệm khi 2t+12+t+324t12

5t2+10t+1016t2+8t+1

11t22t90911t10t1

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số f(x) đồng biến trên (0;1)

Nên phương trình fx=ft  với t0;1 có nghiệm duy nhất khi x=t0x1

Do đó phương trình f3sinxcosx12cosxsinx+4=fm2+m+4 có nghiệm

t=m2+4m+4 có nghiệm với 0t1

0m2+4m+41m+2213m1

m nên m3;2;1. Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.

Mình cần đánh giá cho biểu thức này em nhé : 2cosxsinx+4
Mục đích đánh giá là để có thể quy đồng sau khi đặt t. Từ đó tìm điều kiện cho t.

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x3+2mx2+m+3x+4   Cm. Giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+4  cắt (Cm)tại ba điểm phân biệt A0;4,B,C  sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82với điểm K1;3 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 195

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Phương trình f(x21)+1=0  có bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án » 14/10/2022 159

Câu 3:

Các đồ thị hàm số y=x42x2+2 và y=x2+4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án » 14/10/2022 157

Câu 4:

Cho hàm số y=fx xác định trên R1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Media VietJack

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m+1  cắt đồ thị hàm số y=fx  tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f1fx=2  là:

Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 150

Câu 6:

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số (Cm):y=x4mx2+m1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Xem đáp án » 14/10/2022 144

Câu 7:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2020;2020 của tham số m để đường thẳng y=x+m  cắt đồ thị hàm số y=2x3x1  tại hai điểm phân biệt?

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 8:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Media VietJack

Phương trình f3x+12=5 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 14/10/2022 122

Câu 9:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên:

Media VietJack

Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình f(3x2)m  vô nghiệm?

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu 10:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số y=x4+4x23 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu 11:

Cho hàm số bậc ba y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Media VietJack
Số nghiệm thực của phương trình f(x33x)=23 

 

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 12:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x33x2+2 cắt đường thẳng y=m(x1)  tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3  thỏa mãn x12+x22+x32=5

Xem đáp án » 14/10/2022 112

Câu 13:

Cho hai đồ thị hàm số y=x3+2x2x+1 và đồ thị hàm số y=x2x+3  có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án » 14/10/2022 112

Câu 14:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Media VietJack

Số nghiệm của phương trình ffx=2 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 15:

Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì  giá trị của tham số m là:

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »