Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là:
A. Hình thang cân
Giải bởi Vietjack
Phương pháp
Sử dụng tính chất đường trung bình và dấu hiệu nhận biết: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Cách giải:
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên .
PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên .
.
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Tam giác ABD có MQ là đường trung bình nên .
Mà là hình chữ nhật.
Cho hình thang vuông ABCD, có . Kẻ BH vuông góc với CD.
Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh A đối xứng với C qua M.
Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, biết , độ dài cạnh BC bằng:
Cho biểu thức với .
Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Cho hình thang vuông ABCD, có . Kẻ BH vuông góc với CD.
Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh .
