Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.
Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Dùng tính chất của hình bình hành, hình thoi để giải quyết bài toán.
Cách giải:
Vì nên IADG là hình bình hành (dhnb)
(tính chất) hay .
Lại có (do )
là hình bình hành (dhnb)
Mà O là trung điểm của AD nên O cũng là trung điểm của GK. (hai đường chéo hình hình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Vậy K đối xứng với G qua O. (đpcm).
Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.
Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.
Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
