Thứ sáu, 03/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/10/2022 177

Cho đường tròn (O) bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA

a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O) bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA (ảnh 1)

a) Ta có: OHCD tại  HH=OACDH là trung điểm CD

Tứ giác OCAD có hai đường chéo CD và OA vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường nên OCAD là hình thoi

b) Ta có: H là trung điểm OAOH=12OA=R2

Áp dụng định lý Pytago vào ΔOHC vuông tại H, ta có:

CH=OC2OH2=R2R24=R32

ΔOCI vuông tại C, CH đường cao, áp dụng hệ thức lượng ta có:

1CH2=1CO2+1CI2hay1R322=1R2+1CI2

1CI2=43R21R2=13R2CI=3R2=R3

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Gọi D, C lần lượt là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến ấy.

a) Chứng minh rằng AD + BC không đổi

b) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất

Xem đáp án » 14/10/2022 150

Câu 2:

 Cho đường thẳng y=k+1x+k1

a) Tìm k để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ

b) Tìm giá trị của k để đồ thị (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 12

c) Tìm giá trị của k để đồ thị (1) song song với đường thẳng y=3+1x+3

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 3:

Cho hàm số y = ax + 4 đi qua A(3; -2). Tìm a. Vẽ đồ thị với a vừa tìm được

Xem đáp án » 14/10/2022 122

Câu 4:

Cho ΔABC cân tại A, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng:

a) Điểm E nằm trên đường tròn (O)

b) DE là tiếp tuyến của (O)

Xem đáp án » 14/10/2022 119

Câu 5:

Cho hàm số y = 3x + b. Tìm b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng y = -3

Xem đáp án » 14/10/2022 116

Câu 6:

Cho hàm số y = ax - 2. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=13x

b) Khi x = -3 thì hàm số có giá trị y = 7

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 7:

Cho hai đường thẳng y=2xd1y=3x1d2. Viết phương trình đường thẳng d3 biết d3//d1d3 cắt d2tại điểm có hoành độ bằng -1.

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 8:

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = AB

a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

b) D là điểm trên AC. Đường thẳng qua C vuông góc với OD tại M. Cắt đường tròn (O) tại EEC. Chứng minh rằng DElà tiếp tuyến của (O)

Xem đáp án » 14/10/2022 89

Câu 9:

Cho 2 hàm số y=23x+2;y=32x+2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số. Tìm tọa độ giao điểm

b) Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt đường thẳng y=32x+2 và y=32x+2 tại 2 điểm M, N. Tìm tọa độ hai điểm M, .N

Xem đáp án » 14/10/2022 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »