Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = x2 – 3x + m có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 3)}}{{2.1}} = \frac{3}{2}\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 3)}^2} - 4.1.m)}}{{4.1}} = \frac{{ - 9 + 4m}}{4} = \frac{{ - 9}}{4} + m\)
Ta có, a = 1 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 9}}{4} + m\) tại \(x = \frac{3}{2}\)
Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 khi và chỉ khi \(\frac{{ - 9}}{4} + m = 12 \Leftrightarrow m = \frac{{57}}{4}\)
Vậy \(m = \frac{{57}}{4}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
