Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số y = –x2 – 2mx + 5 có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2m)}}{{2.( - 1)}} = - m\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 2m)}^2} - 4.( - 1).5)}}{{4.( - 1)}} = \frac{{ - 4{m^2} - 20}}{{ - 4}} = {m^2} + 5\)
Ta có, a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là \({m^2} + 5\) tại \(x = - m\)
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi
\({m^2} + 5 = 10 \Leftrightarrow {m^2} = 5 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 5 \)
Vậy \(m = \pm \sqrt 5 \) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
