Cho mệnh đề A “∀x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 < 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
A. ∀x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 > 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 ≥ 0;
C. Không tồn tại x: x2 – 2x + 15 < 0;
D. ∃x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 ≥ 0.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
– Mệnh đề phủ định của “∀x ∈ X; P(x)” là “∃x ∈ X; ”.
– Phủ định của quan hệ < là quan hệ ≥.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: ∃x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 ≥ 0.
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi hệ phương trình đều vô nghiệm”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P “∃x: x2 + 2x + 3 là số chính phương” là:
Cho mệnh đề “Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 vô nghiệm”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định.
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
