Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
A. Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A1 đều đạt học sinh giỏi;
B. Bất cứ ai đạt học sinh giỏi đều học lớp 10A1;
C. Có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi;
D. Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A1 đều không đạt học sinh giỏi.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C.
Ta có mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” được phát biểu như sau:
“Có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi”.
Đối chiếu các đáp án, ta thấy đáp án C là phù hợp nhất.
Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”.
Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?
Cho hai mệnh đề sau:
A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;
B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.
Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0”.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?
Cho mệnh đề : “∀x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
Cho các mệnh đề sau:
(1) ∀x ∈ ℝ, |x| > 1 ⇒ x > 1.
(2) ∃x ∈ ℤ, 2x2 – 8 = 0.
(3) ∀x ∈ ℕ, 2x + 1 là số nguyên tố.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
