Cho mệnh đề : “∀x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
B. ∀x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 < 0;
C. ∀x ∉ ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0;
D. ∃x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 < 0.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
+ Phủ định của “∀” là “∃”.
+ Phủ định của “≥” là “<”.
Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “∃x ∈ ℝ, x3 – 5x + 6 < 0”.
Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”.
Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?
Cho hai mệnh đề sau:
A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;
B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.
Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0”.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?
Cho các mệnh đề sau:
(1) ∀x ∈ ℝ, |x| > 1 ⇒ x > 1.
(2) ∃x ∈ ℤ, 2x2 – 8 = 0.
(3) ∀x ∈ ℕ, 2x + 1 là số nguyên tố.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
