Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK ⊥ AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng
A. Góc BMN là góc nhọn
B. Góc BMN là góc vuông
C. NB và AC vuông góc với nhau
D. Góc BNM là góc vuông
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Xét đáp án B
Đặt 
và BA = a; BC = b và BK = c.
Do M là trung điểm của AK nên 
,
Do đó
Vì 
và 
nên 
Suy ra MN và BM vuông góc với nhau
Do đó góc BMN bằng 900.
Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?
Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.
Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?
Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?
Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a. Gọi I là trung điểm của CD. Tìm mệnh đề đúng?
Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3). Tìm tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho ΔNAB cân tại N.
Cho tam giác ABC biết các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức: a(a2 – c2) = b(b2 – c2). Tính góc C.
Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 1200, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.
Cho tứ giác ABCD. Cho hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng?
Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Gọi AD là phân giác trong của góc A. Tính AD.
Cho biết 3cosα – sinα = 1; 00 < α < 900. Giá trị của tanα bằng:
Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng
