Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là
A. m < 1;
B. m ≥ 1;
C. m > 1;
D. \[m \in \emptyset \].
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn luôn dương \[ \Leftrightarrow \] x2 + 4x + m + 3 > 0 với mọi x \[ \in \]ℝ \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {2^2} - (m + 3) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\m > 1\end{array} \right.\].
Vậy đáp án đúng là C.
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?
Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là
Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là
Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.
Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)
