IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 104

Chứng minh rằng parabol (P): 12x2 luôn cắt đường thẳng (d): y=(m1)x+12m2+m tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi x1;x2 là hoành độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho x21+x22+6x1x2>2019

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là:

12x2=(m1)x+12m2+m12x2(m1)x12m2m=0(1)

Ta có Δ=[(m1)]24.12.(12m2m)

Δ=m22m+1+m2+2mΔ=2m2+1>0

với mọi m

Suy ra phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biết với mọi m

Nên P luôn cắt d tại hai điểm phân biệt A và B

Theo vi-ét ta có: {x1+x2=2(m1)x1.x2=m22m

Theo đề ta có: x21+x22+6x1x2>2019

(x1+x2)2+4x1x22019>0[2(m1)]2+4(m22m)2019>04m28m+44m28m2019>016m2015>016m>2015m<201516

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua hai điểm M(1; 5) và N(2; 8).

Xem đáp án » 15/10/2022 175

Câu 2:

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; -1) và N(2; 1).

Xem đáp án » 15/10/2022 171

Câu 3:

Cho Parabol (P):  y=x2 và đường thẳng (d): y = x - 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Viết phương trình đường thẳng (d')song song với (d) và tiếp xúc với (P).

Xem đáp án » 15/10/2022 169

Câu 4:

Cho đường thẳng d: y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng d đi qua điểm A(0; -1) và song song với đường thẳng Δ:y=x+2019 .

Xem đáp án » 15/10/2022 146

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng d1:y=2x1;  

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng d3 đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 d2.

Xem đáp án » 15/10/2022 145

Câu 6:

Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = mx + 3 đi qua điểm A(1;5)

Xem đáp án » 15/10/2022 143

Câu 7:

Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó là đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -3x + 2019 và đi qua điểm M(2; 1).

Xem đáp án » 15/10/2022 142

Câu 8:

Cho hàm số y = ax + b với a 0. Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020.

Xem đáp án » 15/10/2022 129

Câu 9:

Cho parabol P:y=12x2 và đường thẳng d:y=x+m (x là ẩn, m tham số).

a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (d) khi m = 4.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2 thỏa mãn x1x2+y1y2=5.

Xem đáp án » 15/10/2022 114

Câu 10:

Cho Parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d): y = x + m - 1 ( là tham số)

1) Vẽ đồ thị (P)

2) Gọi AxA;yA,BxB;yB là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để xA>0 và xB>0

Xem đáp án » 15/10/2022 114

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=x2 có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x - 3m (với m là tham số) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1,x2 thỏa mãn x1x22+x23m2x1=6.

Xem đáp án » 15/10/2022 114

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=2mxm2+1 và parabol (P):y=x2

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=2x1x2+1

Xem đáp án » 15/10/2022 111

Câu 13:

Cho đường thẳng (d): y = x - 1 và parabol (P): y=3x2

a) Tìm tọa độ A thuộc parabol (P) biết điểm A có hoành độ x = -1

b) Tìm b để đường thẳng (d) và đường thẳng (d’): y=12x+b cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Xem đáp án » 15/10/2022 107

Câu 14:

Vẽ đồ thị của hàm số y=x2.

Xem đáp án » 15/10/2022 107

Câu 15:

Cho đường thẳng (d): y = 2x – 2

a) Vẽ đường thẳng (d) trong hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm m để đường thẳng (d’): y = (m - 1)x + 2m song song với đường thẳng (d)

Xem đáp án » 15/10/2022 106

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »