Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất kép \(\frac{5}{{12}}\% \) một  tháng.

• Phân tích đề bài

Từ giả thiết xác định được \[A = 10\] triệu đồng, \[n = 10\] năm.

+ Với \[{r_1} = 5\% ,\] tính số tiền cả gốc lẫn lãi \({T_1}\)

+ Với \[{r_2} = \frac{5}{{12}}\% ,\] tính số tiền cả gốc lẫn lãi \({T_2}\)

+ So sánh \({T_1}\) và \({T_2}\) sau đó rút ra kết luận.

• Giải chi tiết

Gọi A là số tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau n tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là: \[T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\]

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 10 năm với lãi suất 5% một năm là:

\[10{\left( {1 + 5\% } \right)^{10}} = 16,289\] (triệu đồng).

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất \(\frac{5}{{12}}\% \) một tháng là:

\[10{\left( {1 + \frac{5}{{12}}\% } \right)^{120}} = 16,47\] (triệu đồng).

Vậy người đó nhận được ít hơn số tiền gửi theo lãi suất \(\frac{5}{{12}}\% \) một tháng là:

\[16,47 - 16,289 = 0,181\] (triệu đồng) \[ = 181000\] (đồng).