Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2−2x−11=0
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức T=x21−x1x2+x22
Ta có Δ' Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng định lí Viét ta có
Cho phương trình (1), với là ẩn, là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi .
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng .
Cho phương trình: (1), m là tham số.
a) Tìm m để là nghiệm của phương trình (1).
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:
Cho phương trình: (*) (m là tham số)
a) Giải phương trình (*) khi
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn
Cho phương trình ( m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m=-2.
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Gọi ; là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để:
.
Cho phương trình: (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa và .
Cho p Phương trình (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm dương thỏa mãn
Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho biểu thức .
Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức trong đó là nhiệt độ tính theo độ C và là nhiệt độ tính theo độ F.
a) Hỏi ứng với bao nhiêu độ F
b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức trong đó TF là nhiệt độ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong1 phút thì nhiệt độ của nó là khoảng bao nhiêu độ C.
Cho phương trình: (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: