Cho phương trình $x^2-2\left(m-3\right)x+2m-7=0\left(1\right)$ . Gọi hai nghiệm của phương trình $\left(1\right)$ là $x_1,x_2,$ tìm tất cả các giá trị của m  để $\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}=m$

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={90}^0,AB=6,AC=8.$Gọi M là trung điểm của $BC,G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$. Tính $GM$

Tìm tất cả các giá trị của $a,b$ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+y=-5\\ bx-ay=1\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(2;1\right)$

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x^2+2x-3}$ có nghĩa

Số học sinh ba lớp $7A,7B,7C$ của một trường tỉ lệ với $9;8;7.$ Số học sinh lớp $7A$ nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi lớp 7B có bao nhiêu học sinh

Tính tổng P tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{{\left(-2x+1\right)}^2}=3$

Tìm giá trị nhỏ nhất $y_0$ của hàm số $y=2x^2$

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành $25\%$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm O, cạnh $4cm.$ Vẽ hai đường tròn $\left(O_1;1cm\right)$ và $\left(O_2;1cm\right)$ tiếp xúc với hai cạnh $AB,CD$ của hình vuông và tiếp xúc nhau tại O. Vẽ hai đường tròn $\left(O_3\right)$ và $\left(O_4\right)$ tiếp xúc với hai cạnh AD, BC của hình vuông và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với cả hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$ . Tính tổng diện tích S của các hình tròn$\left(O_1\right),\left(O_2\right),\left(O_3\right),\left(O_4\right)$

Tìm số tự nhiên n lớn nhất để $3n+19$ chia hết cho $n+2$

Với cùng số tiền mua 36 quyển vở loại I có thể mua được bao nhiêu quyển vở loại II.Biết giá tiền quyển vở loại II bằng$75\%$ giá tiền một quyển vở loại I.

Cho biểu thức $Q=\left|x-3\right|+\left|x+2\right|$ . Tính tổng T các số nguyên x khi Q đạt giá trị lớn nhất .

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A.Biết $\angle B={60}^0,AC=10cm.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\le 0?$

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh lớn nhất nếu tam giác đó có :