Làm thế nào đo được độ cao của kim tự tháp?

Kim tự tháp là công trình kiến trúc cổ rất hùng vĩ và là phần mộ của các vua chúa Ai Cập cổ đại. Hơn 2600 năm trước, có một vương quốc Ai Cập muốn biết độ cao thực sự của kim tự tháp là bao nhiêu, nhưng chẳng ai đo được.

Cho người trèo lên đỉnh tháp? Rõ ràng là không thể được vì tháp nghiêng, có trèo lên được cũng chẳng biết dùng cách gì để đo được.

Thales được cho là người đã giúp Quốc Vương đo được chiều cao của kim tự tháp. Thales chọn một ngày đẹp trời, mời Quốc Vương và các quan trọng triều của hành lễ đo tháp. Người đến xem rất đông, chen chúc nhau, bàn ra tán vào rất sôi nổi. Nhưng thời gian cứ trôi đi, mặt trời cứ chiếu xuống Kim tự tháp và đám người mà chưa thấy Thales có động tĩnh gì. Mãi khi thấy bóng người bằng chính chiều cao của ông, ông mới phát lệnh đo tháp. Lúc đó, người giúp việc lập tức đo độ dài của bóng Kim tự tháp bằng DB (hình vẽ trên). Sau đó, ông đưa ra ngay chiều cao của Kim tự tháp một cách hết sức chuẩn xác.

Thales làm thế nào để đo được chiều cao của Kim tự tháp? Ông phải chờ tới khi độ dài của bóng người ông bằng chính độ cao của ông mới đo, chính lúc đó tia nắng mặt trời và người ông tạo thành một góc 45⁰. Tức là $\widehat{CBA}={45}^0\Rightarrow \widehat{ACB}={90}^0,\widehat{BAC}={45}^0$. Lúc ấy, điểm đỉnh của Kim tự tháp cùng với điểm trung tâm của Kim tự tháp và điểm cuối của bóng Kim tự tháp tạo thành một tam giác vuông cân, và như vậy đương nhiên hai cạnh bên $AC=CB$. Nửa độ dài của Kim tự tháp chính là đoạn CD (đã được ông đo trước, còn độ dài đoạn bóng Kim tự tháp chính DB ông nhờ các trợ lý đo. Cuối cùng chỉ việc cộng lại hai đoạn CD và DB lại là ra chiều cao Kim tự tháp.