Làm thế nào để đo được chiều rộng của một con sông?

Cách 1 (Phương pháp hai tam giác vuông bằng nhau)

-                      Ta chọn một điểm gốc A bên kia mép bờ sông, đối diện bờ sông bên này ta đóng một cọc B sát bờ.

Từ B ta xoay một góc 90⁰ rồi đo 1 điểm bất kỳ để đóng cọc C, kéo dài BC chọn điểm D sao cho CB=CD.

-                      Tại D kẻ một tia Dx vuông góc với BD (góc vuông tại D)

-                      Trên tia Dx xác định điểm E sao cho A, C, E thẳng hàng.

-                      Ta có hai tam giác vuông $\Delta ABC=\Delta EDC$. Vậy $AB=ED$.

-                      Đo ED chính là khoảng cách AB (chiều rộng bờ sông) cần tìm.

Cách 2 (Phương pháp tam giác đồng dạng)

-                      Chọn một điểm P sát bên kia bờ sông, đối diện sát bờ sông bên này đóng một cọc A. Từ PA ta nối dài đóng một cọc tiêu C.

-                      Kẻ tia Ax vuông góc với PC tại A, trên tia Ax đóng cọc tiêu B.

-                      Kẻ tia Cy vuông góc với PC tại C, trên tia Cy xác định cọc tiêu D sao cho P, B, D thẳng hàng. (Xem hình vẽ).

-                      Hai tam giác PAB và PCD đồng dạng. Nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{PC}{PA}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow PA=\frac{PC.AB}{CD}$.