c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền là
Giải bởi Vietjack
c) Phương trình (1) có
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì
Khi đó, áp dụng định lý Viet ta có :
Do hai nghiệm phân biệt là độ dài hai cạnh góc vuông nên ta có suy ra :
Vì là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
Ta có : nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Vậy m = 1là giá trị cần tìm.
Cho đường tròn và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A,B .Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M qua M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB
a) Chứng minh rằng tứ giác OMCH nội tiếp được trong một đường tròn
b) Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của với đường thẳng d bằng phép tính
c) Đường thẳng qua O vuông góc OM với cắt các tia MC, MD lần lượt tại P và Q. Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất
