Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổng đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Giải bởi Vietjack

Gọi số sản phẩm thực tế mỗi ngày tổ công nhân sản xuất được là x (sản phẩm) $(x \in ℕ *, x > 4)$

$\to$ Thời gian thực tế mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm là $\frac{140}{x}$ ngày

Theo kế hoạch mỗi ngày tổ công nhân đó sản xuất được số sản phẩm: x-4

$\to$ Thời gian theo kế hoạch mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm: $\frac{140}{x - 4}$ (ngày)

Theo đề bài ta có thời gian thực tế hoàn thành xong sớm hơn so với thời gian dự định là 4 ngày nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{140}{x - 4} - \frac{140}{x} = 4 \\ \Rightarrow 140 x - 140 (x - 4) = 4 x (x - 4) \\ \Leftrightarrow 35 x - 35 (x - 4) = x (x - 4) \\ \Leftrightarrow x^{2} - 4 x - 140 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 14 x + 10 x - 140 = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 14) + 10 (x - 14) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 10) (x - 14) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 10 = 0 \\ x - 14 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 10 (k t m) \\ x = 14 (t m) \end{array} \end{array}$

Vậy thực tế mỗi ngày tổ công nhân đã làm được 14 sản phẩm .

Xem đáp án » 15/10/2022 131

Xem đáp án » 15/10/2022 108

Xem đáp án » 15/10/2022 66

Xem thêm »

Xem thêm »

Xem thêm »