Thứ năm, 19/12/2024
Đăng ký Đăng nhập
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 9

  • 3265 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

3)4x−y=75x+y=2
Xem đáp án

3)4x−y=75x+y=2⇔9x=9y=4x−7⇔x=1y=4.1−7⇔x=1y=−3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y=1;−3

Câu 2:

    2, Gọi AxA;yA,BxB,yB là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P) Tìm tất cả các giá trị của tham số để m xA>0 và xB>0
Xem đáp án

      2, Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (d) và (P)

12x2=x+m−1⇔x2−2x−2m+2=0(*)

Theo đề bài ta có: d cắt (P) tại hai điểm AxA,yA,BxB,yBphân biệt

⇔* có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ'>0

⇔1−−2m+2>0⇔1+2m−2>0⇔m>12

Vậy với m>12 thì phương trình (*) có hai nghiệm xA,xB phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: xA+xB=2xAxB=−2m+2

Theo đề bài ta có: xA>0xB>0⇒xA+xB>0xA.xB>0⇔2>0∀m−2m+2>0⇔−2m>−2⇔m<1

Kết hợp các điều kiện của m ta được: 12<m<1

Vậy 12<m<1 thỏa mãn bài toán.

Câu 3:

Cho phương trình:x2+ax+b+2=0 (a,b  là tham số)

Tìm các giá trị của tham số a,b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1,x2thỏa mãn điều kiện : x1−x2=4x13−x23=28
Xem đáp án

x2+ax+b+2=0  ta có: Δ=a2−4b+2=a2−4b−8

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0⇔a2−4b−8>0*

Khi đó, áp dụng định lý Viet ta có: x1+x2=−ax1x2=b+2

Theo bài ra ta có:

x1−x2=4x13−x23=28⇔x1−x2=4x1−x23−3x1x2x1−x2=28⇔x1−x2=443+12x1x2=28⇔x1−x2=4x1x2=−3mà 

x1x2=b+2⇒b+2=−3⇔b=−3−2=−5

Ta có: x1+x2=−ax1−x2=4⇔2x1=4−a2x2=−a−4⇔x1=4−a2x2=−a−42

⇒x1x2=−3⇔4−a2.−a−42=−3⇔4−aa+4=12⇔16−a2=12⇔a2=4⇔a=2a=−2

Với a2=4,b=−5⇒a2−4b−8=4−4.(−5)−8=16>0⇒thỏa mãn điều kiện (*)

Vậy có 2 cặp số a,b thỏa mãn yêu cầu bài toán là a,b∈2;−5;−2;−5

Câu 4:

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổng đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.
Xem đáp án

Gọi số sản phẩm thực tế mỗi ngày tổ công nhân sản xuất được là x (sản phẩm) x∈ℕ*,x>4

→Thời gian thực tế mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm là 140xngày

Theo kế hoạch mỗi ngày tổ công nhân đó sản xuất được số sản phẩm: x-4 

→Thời gian theo kế hoạch mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm:140x−4 (ngày)

Theo đề bài ta có thời gian thực tế hoàn thành xong sớm hơn so với thời gian dự định là 4 ngày nên ta có phương trình:

140x−4−140x=4⇒140x−140x−4=4xx−4⇔35x−35x−4=xx−4⇔x2−4x−140=0⇔x2−14x+10x−140=0⇔xx−14+10x−14=0⇔x+10x−14=0⇔x+10=0x−14=0⇔x=−10(ktm)x=14(tm)

Vậy thực tế mỗi ngày tổ công nhân đã làm được 14 sản phẩm .

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan