b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm A.Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Giải bởi Vietjack
b) Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mà (từ vuông góc đến song song)
Chứng minh tương tự ta có :
là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song)
đường chéo BC, HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà . Vậy I cũng là trung điểm của BC(đpcm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn
c) Một người đi xe máy từ huyện Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách nhau 100km. Khi về người đó tăng vận tốc thêm 10 km/ h so với lúc đi ,do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc đi của xe máy
b) Tìm a,b để đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
