Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 4)
-
4632 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
2) Đặt , khi đó phương trình trở thành :
Ta có : nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Với
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 5:
c) Một người đi xe máy từ huyện Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách nhau 100km. Khi về người đó tăng vận tốc thêm 10 km/ h so với lúc đi ,do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc đi của xe máy
c) Gọi vận tốc lúc đi của xe máy là
Lúc đi, xe máy đi hết (giờ)
Vận tốc lúc về của xe máy :
Lúc về, xe máy đi hết (giờ)
Do lúc về xe máy tăng tốc nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình :
Vậy vận tốc của xe máy là
Câu 6:
a) Vẽ đồ thị các hàm số và trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
a) +) Đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số có hệ số nên có bề lõm hướng lên, đồng biến khi nghịch biến khi và nhận Oy làm trục đối xứng
Ta có bảng giá trị sau :
là đường cong đi qua các điểm
+)Đường thẳng
Ta có bảng giá trị:
là đường thẳng đi qua các điểm
Câu 7:
b) Tìm a,b để đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng
b) Để thì Phương trình đường thẳng (d') có dạng y = -x + b
Lại có nên thay tọa độ điểm M vào đường thẳng (d') ta có :
VậyCâu 8:
a) Khi m = 2 phương trình (1) trở thành
Ta có nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy khi m = 2 thì phương trình (1) có tập nghiệm
Câu 9:
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có :
Vì là nghiệm của phương trình (1) nên ta có :
Khi đó ta có :
Kết hợp với điều kiện (*)
Câu 10:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn
a) Xét tứ giác có nên AEHF là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng
Xét tứ giác BFEC có là tứ giác nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau)
Câu 11:
b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm A.Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mà (từ vuông góc đến song song)
Chứng minh tương tự ta có :
là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song)
đường chéo BC, HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà . Vậy I cũng là trung điểm của BC(đpcm)