10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 18)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 18)

4703 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

a) Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{16} + \sqrt{25}$

Xem đáp án

a) $A = \sqrt{16} + \sqrt{25} = 4 + 5 = 9$

Vậy A = 9

Câu 2:

b) Cho $x \geq - 1, x \neq 0$ , rút gọn biểu thức $B = \frac{(\sqrt{x + 1} - 1) (\sqrt{x + 1} + 1)}{x}$

Xem đáp án

b) Điều kiện $x \geq - 1, x \neq 0$

$B = \frac{(\sqrt{x + 1} - 1) (\sqrt{x + 1} + 1)}{x} = \frac{x + 1 - 1}{x} = \frac{x}{x} = 1$

Vậy với $x \geq - 1, x \neq 0$ thì B = 1

Câu 3:

Giải hệ phương trình

\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x + y = 1 \end{cases}

Xem đáp án

$\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x + y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x = 4 \\ y = x - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; - 2)$

Câu 4:

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2

Xem đáp án

a) Ta có bảng giá trị :

$\begin{array}{l} x 02 \\ y - 20 \end{array}$

Vậy đồ thị hàm số y = x - 2 là đường thẳng đi qua các điểm $(0; - 2), (2; 0)$

Câu 5:

b) Xác định hệ số a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm M(2,1)

Xem đáp án

b) Đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (2; 1) \Leftrightarrow 1 = a {.2}^{2} \Leftrightarrow a = \frac{1}{4}$

Vậy a = $\frac{1}{4}$ thỏa mãn bài toán

Câu 6:

Biết rằng phương trình $x^{2} - x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Xem đáp án

Phương trình $x^{2} - x - 3 = 0$ có $a c = - 3 < 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu $x_{1}; x_{2}$

Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - 3 \end{cases}$

Ta có : $C = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 1^{2} - 2. (- 3) = 7$

Vậy C = 7

Câu 7:

Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong 1 ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Gọi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là x (chiếc), $x \in ℕ *$

Vì xưởng phải may 8400 chiếc khẩu trang nên thời gian để may xong là $\frac{8400}{x}$ (ngày). Vì sau khi tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch nên thực tế mỗi ngày may được x + 102 (chiếc)

Thời gian tổ may được 6416 chiếc khẩu trang theo thực tế là $\frac{6416}{x + 102}$ (ngày)

Vì tổ may trước thời hạn quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l} \frac{8400}{x} - \frac{6416}{x + 102} = 4 \Leftrightarrow \frac{2100}{x} - \frac{1604}{x + 102} = 1 \\ \Leftrightarrow 2100 (x + 102) - 1604 x = x (x + 102) \\ \Leftrightarrow 2100 x + 214200 - 1604 x = x^{2} + 102 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 394 x - 214200 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 700 (t m) \\ x = - 306 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là 700 chiếc.

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài BC và đường cao AH

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25 \Rightarrow B C = \sqrt{25} = 5 (c m)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH ta có :

$A B . A C = A H . B C \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{3.4}{5} = 2,4 (c m)$

Vậy $B C = 5 c m, A H = 2,4 c m$

Câu 9:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ,(A,B là các tiếp điểm)

a) Chứng minh là tứ giác MAOB nội tiếp

Xem đáp án

a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) lần lượt tại A, B nên $∠ M A O = ∠ M B O = 90 °$

Tứ giác MAOB có $∠ M A O + ∠ M B O = 180 °$

Suy ra tứ giác MAOB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối là $180 °$

Câu 10:

b) Vẽ đường kính BK của đường tròn (O) là điểm trên BK sao cho $A H ⊥ B K$ . Điểm I là giao điểm của AH, MK .Chứng minh I là trung điểm của HA

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay