Rút gọn biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{a}+a}{1+\sqrt{a}}\right).\left(\frac{a-3\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(a\ge \mathrm{0,}a\ne 4\right)$

Cho $x_1,x_2$  là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+1=0.$ Hãy lập một phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là $2x_1-{\left(x_2\right)}^2$ và $2x_2-{\left(x_1\right)}^2$

2, Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=-5\\ 3x+4y=18\end{array}\right.$

Bác B vay ở một ngân hàng triệu động để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song, bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm, bác B phải trả tất cả triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm

Cho tam giác MNP  vuông tại N  có $MN=4a,NP=3a$ với Tính theo a  diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh đường thẳng MN 

b, Chứng minh vuông góc DE với OA

c, Tìm các số thực x  để biểu thức $M=\sqrt{3x-5}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2-4}}$

Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng

         ${\left(a^2-bc\right)}^3+\left(b^2-ca\right)+{\left(c^2-ab\right)}^3\ge 3\left(a^2-bc\right)\left(b^2-ca\right)\left(c^2-ab\right)$

    1, Giải phương trình: $2x^2-7x+6=0$

c, Cho M,N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BC, AH Cho K,L lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM  và CE, MN và BD. Chứng minh KL song song với AC